¿Cómo se forman estas estructuras de flujo tipo vórtice en las olas del océano en la playa?

A2A. Me llevó algo de tiempo hacer algunos estudios sobre la formación de vórtices costales. Trataré de explicar con lo mejor de mi entendimiento.

Se les llama ‘vórtices de costilla’ debido a su estructura similar a la costilla alrededor de la ola que rompe. Aquí hay otra fotografía increíble de Ray Collins. [ Tienda – Ray Collins Photo ]

Este es el mejor video que pude encontrar en YouTube, que muestra vórtices de costillas.

La gran estructura en forma de rodillo alrededor de la cual se forman las costillas es una ola rompiente. Una onda de ruptura se forma cuando la amplitud de una onda de superficie se vuelve tan alta que la diferencia del forzamiento del viento hace que la punta de la ola se voltee y se hunda hacia adelante. Este vuelco induce una vorticidad a toda la estructura. En investigaciones anteriores sobre ondas superficiales, varios documentos han llamado a estas estructuras como rodillos. Los vórtices de costilla son estructuras secundarias que se forman a lo largo de la periferia de estos rodillos.

A continuación, hay un diagrama que muestra la formación de vórtices costales.

En el panel superior, está mirando un ‘rodillo’ desde una perspectiva 3D, y en el panel inferior está mirando horizontalmente. La línea discontinua en el panel superior es la vorticidad del rodillo debido a su propiedad de rotación. A medida que la punta del rodillo se vuelca y cae, se crea una turbulencia intensa en la base. Esta turbulencia obtiene energía (energía cinética turbulenta) de la onda de ruptura, formando circulaciones secundarias con vórtices locales. La línea roja en la gráfica inferior muestra la dirección del ‘vórtice local’ formado, que es ‘perpendicular’ a la dirección del ‘vórtice de rodillo’ que se muestra en el panel superior, y tangencial al locus de la trayectoria de la partícula.

Ahora, imagine una partícula dentro del vórtice local. Esta partícula está bajo la influencia de dos fuerzas: vorticidad local y cizalladura radial.

Vorticidad local: esta partícula presente a lo largo de la periferia del rodillo, adquiere dos vorticidades; uno debido a la circulación local (vorticidad local) y también a la vorticidad del rodillo (debido a la rotación de toda la estructura), formando un tubo de vórtice. La vorticidad local se dirige perpendicular a la vorticidad del rodillo.

Cizalla radial: hay una cizalla dirigida radialmente a lo largo de la periferia del vórtice de rodillos. Esto se debe a la diferencia en la velocidad azimutal en la periferia del rodillo.

Interacción de la vorticidad local y la cizalladura radial (inclinación del vórtice): con respecto a un marco de referencia estacionario, la ‘vorticidad local’ de las partículas dentro del tubo de vórtice se inclina debido a la ‘cizalladura radial’. En la dinámica de vorticidad, este fenómeno se llama ‘inclinación de vórtice’. Matemáticamente, cuando tomas el rizo de la ecuación de Navier-Stokes, obtienes la siguiente ecuación a continuación.

El primer término en el RHS es el término de inclinación del vórtice; el segundo es el término de estiramiento de vórtice.
(http://www.columbia.edu/~irs2113…)

Otros ejemplos:
Además de romper olas, estas estructuras también se forman a lo largo de la periferia de las olas de Kelvin-Helmholtz. Probablemente hayas observado este tipo de patrones en las nubes.

Esto sucede debido a una inestabilidad formada entre dos capas de diferentes velocidades, formando una cizalla que distorsiona la interfaz. Esta distorsión crea una “ola” que es análoga al “rodillo” discutido anteriormente. A medida que se forman turbulentas mezclas entre las dos capas, se forman circulaciones secundarias que dan lugar a vorticidad local a lo largo de la periferia de la ola. Aunque no podemos ver los vórtices de las costillas a simple vista en las nubes, las simulaciones numéricas han demostrado que podrían existir.

Aquí hay una buena referencia: https://math.la.asu.edu/~lopez/p…
(Comportamiento de los vórtices de costillas en una capa de mezcla tridimensional, Lopez y Bulbeck, 1993)

[Pero una cosa que escapa a mi comprensión sobre el vórtice costal es, ¿cuál podría ser el signo de la vorticidad local formada debido a la circulación secundaria? ¿Es hacia la dirección de avance o hacia atrás? Si es así, ¿cuál es el mecanismo detrás de esa firma? Si alguien encuentra algún documento o explicación, escríbalo aquí o hágamelo saber.]