Se supone que no debes hacerlo. El sitio web de la UE (Dónde y cómo solicitarlo – Migración y Asuntos de Interior – Comisión Europea) dice:
Debe presentar la solicitud de una visa Schengen en el Consulado del país que tiene la intención de visitar o, si tiene la intención de visitar más de un Estado Schengen, el Consulado del país donde pasará el período más largo.
Si tiene la intención de visitar varios Estados Schengen y las estadías serán de la misma duración, debe presentar una solicitud en el Consulado del país cuyas fronteras externas cruzará primero al ingresar al área Schengen.
Es posible que tenga que mostrar evidencia de sus planes de viaje cuando solicite la visa, y presumiblemente esos planes de viaje tienen que demostrar que seguirá la regla anterior.
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Los planes de viaje a veces cambian. Dudo que te metas en problemas si llegaste a Italia con planes de pasar más tiempo en otro país, luego cambiaste tus planes para volver a casa directamente desde Italia, especialmente si tienes evidencia de alguna razón externa para hacerlo, como un trabajo o emergencia familiar. Pero no sugeriría llegar con reservas que no muestran que siga las reglas.