Depende…. ¿Estás preguntando por vuelos comerciales o privados? Porque la respuesta será diferente, y también dependerá de qué país y probablemente qué tipo de emergencia. Estoy respondiendo esto ahora como un piloto que posee y opera un avión ligero, por lo que siempre soy yo quien tiene que pagar. En el Reino Unido hay un esquema llamado esquema Strasser, que lleva el nombre de la persona responsable de implementarlo. La mayoría de los aeropuertos del Reino Unido se han inscrito. Básicamente, si toma una decisión de seguridad como piloto privado de que las condiciones climáticas requieren un desvío, no se le cobrará una tarifa de aterrizaje.
Algunos aeropuertos franceses también son proactivos de esta manera, pero no existe un esquema oficial.
Si vuela sobre una base comercial, las cosas probablemente serán diferentes, y en este caso el piloto no suele ser el operador de la aeronave. Sin embargo, un aterrizaje seguro en un aeropuerto caro siempre es más barato que un accidente.