¿Puedes viajar durante 3 semanas por Europa si eres un estudiante y eres extremadamente pobre?

Si.
En primer lugar, ¿en qué parte de Europa? Los países de Europa varían desde muy baratos (Ucrania, Serbia) hasta muy caros (Suiza).

Veamos qué debe pagar durante un viaje:
1. Alojamiento: puede utilizar Couchsurfing y sitios web similares, o alojarse en albergues (que son baratos en algunos países). Si prefiere tener más privacidad, puede traer una tienda de campaña y un campamento gratuito o usar sitios para acampar. Y si realmente quiere vivir en su propia habitación, puede usar AirBnB, nuevamente, más barato en algunos países.
2. Comida y bebida: siempre que tenga acceso a una cocina (o incluso a una estufa de gas), puede comprar comida en los supermercados y cocinarla usted mismo. El agua del grifo es potable en la mayoría de los países: simplemente llene su botella en lugar de comprar agua. Incluso si desea comer / beber, puede elegir lugares más baratos o comprar bebidas durante las Happy Hours.
3. Transporte: entre ciudades y países, puede hacer autostop o utilizar autobuses baratos (como FlixBus, que puede llevarlo de Ámsterdam a Londres por 25 euros). Algunos vuelos también son muy baratos: pruebe RyanAir, WizzAir y EasyJet. Dentro de las ciudades puede comprar una tarjeta, que generalmente es más barata que comprar un boleto cada vez, usar una bicicleta o caminar.
4. Atracciones: muchas de ellas son gratuitas. Por ejemplo, muchas ciudades tienen un recorrido a pie gratuito que en realidad muestra muchos lugares interesantes de la ciudad.
5. Visas y seguro de salud: probablemente no pueda omitir esta parte 🙂

Viajar no tiene que ser costoso. Especialmente si es lento. Puede correr por diez ciudades en tres semanas y pagar mucho, o puede elegir algunas ubicaciones y explorarlas lenta y económicamente. Tu elección.