En mecánica de vuelo, ¿cuál es la diferencia principal entre los vuelos que se mueven a velocidades de Mach (Mach 3, Mach 5, etc.) y aquellos vuelos que se mueven a velocidades distintas de las velocidades de Mach? ¿Cómo difieren las propiedades termodinámicas en ambos casos?

No entendí tu pregunta. El número de Mach es la relación entre la velocidad del cuerpo y la velocidad del sonido (y la velocidad del sonido es diferente para diferentes medios).

Por lo tanto, un cuerpo que se mueve a través del aire a cualquier velocidad finita siempre se puede expresar en términos de número de Mach. Digamos que un cuerpo se mueve a 170 m / s. Por lo tanto, se mueve a 0,5 M si la velocidad del sonido es de 340 m / s.

Según tengo entendido de su pregunta, existen diferentes regímenes de flujo:
M <0.3 – Flujo subsónico incompresible.
0.3 <M <0.8- Flujo subsónico compresible.
1.2 <M <5.0- Flujo supersónico.
M> 5.0 Flujo hipersónico.

0.8 <M <1.2 Flujo transónico.

La principal diferencia entre los diferentes tipos de flujo es la presencia de ondas de choque y su efecto en la estructura del avión.

Fuente de la imagen: Wikipedia commons. Un arco de choque